Texte

Nicolas de Cues, De la docte ignorance, I 14 (38)

Adhuc poteris te juvare ad hujus intelligentiam per ascensionem [a triangulo quanto] ad non quantum.

Encore de même tu pourras t’aider pour la compréhension de cela* par l’ascension à partir d’un triangle quantité vers un triangle non quantité.

*une ligne infinie et un angle sont (est) seule et même chose

• adhuc adv. encore, de nouveau
• poteris 2. sg. fut. possum, posse, potuī pouvoir, avoir le pouvoir de, être capable de. / avoir la permission de. / pouvoir, avoir la maitrise de. note : suivi de l’accusatif neutre à valeur adverbiale → voir polleo. / se maitriser, avoir le pouvoir sur soi-même.
• tē pron. acc. sg. tū, tuus tu, toi.
• juvāre prés. inf. juvō, juvāre, jūvī, jūtum aider, secourir, seconder, assister, servir, soulager, remédier à. / plaire, faire plaisir à, être utile à.
• ad prép. [+acc.] (direction ou proximité) à, vers, chez, dans la direction de, jusqu’à (but) pour, en vue de
• hujus pron. alt. huius genitive singular of hic
• intelligentiam acc. sg. intelligentia, intelligentiae f. compréhension, intelligence
• per prép. par, à travers. note : suivi de l’accusatif. / partout, sur toute l’étendue de. / par, avec idée de temps, durant. / par, avec idée de moyen. / au nom de.
• ascensiōnem acc. sg. ascensio ascension, montée.
• ā prép. variante de ab, devenu ā devant les consonnes.
• triangulō abl. sg. triangulum, i n. triangle
• quantō adj. abl. n. sg. quantus, quanta, quantum combien grand,
• ad prép. [+acc.] (direction ou proximité) à, vers, chez, dans la direction de, jusqu’à (but) pour, en vue de

Nam [omnem triangulum quantum habere tres angulos aequales duobus (angulis) rectis] manifestum est, et ita quanto unus angulus est major, tanto alii (sunt) minores;

Car il est manifeste que tout triangle quantité a trois angles égaux à deux angles droits, et par conséquent plus un angle est grand, plus les autres angles sont petits,

• nam conj. (causale) car
• omnem adj. acc. m. sg. omnis, omne tout, chaque, chacun. / tout entier. / quelconque, de toute espèce.
• triangulum adj. acc. m. sg. triangulus, triangula, triangulum (géométrie) triangulaire.
• habēre prés. inf. habeō, habēre, habuī, habitum posséder.
• angulōs acc. pl. angulus, angulī m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• aequālēs adj. acc. m. pl. aequālis, aequāle égal, uni, de même niveau.  / à +dat.
• rēctīs part. dat. m. pl. rēctus, rēcta, rēctum
• manifestum adj. nom. n. sg. manifestus, manifesta, manifestum palpable, manifeste. / pris la main dans le sac, pris en flagrant délit, convaincu de. / manifeste, qui laisse voir, qui montre.
• ita adv. ainsi, de cette manière-là, encore
• quantō … tantō … plus … plus … adverbes correlations, (deux chose qui changent proportionnellement)
• angulus, angulī noun. m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• mājor adj. alt. māior, magnus variante de major. le j, absent du latin classique, traduit le i devant une voyelle dans la tradition scholastique française. voyez « j en latin »
• aliī adj. nom. m. pl. alius, alia, aliud other, another / else

a + b + c = 180° = 2 × 90° = deux angles droits = cent quatre-vingts degré

et licet angulus unusquisque [possit augeri] usque ad duos rectos exclusive et non maxime.

et il est permis que chaque angle puisse augmenter jusqu’à deux angles droits exclusivement et non maximale.

• licet, licēre, licuit, licitum verb. il est permis de.
• angulus, angulī noun. m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• ūnusquisque pron. adj. chaque
• possit 3. sg. prés. subj. possum, posse, potuī pouvoir
• augērī prés. inf. pass. augeō, augēre, auxī, auctum accroître, faire croître. / augmenter
  • possible de traduire comme actif, être augmenté → augmenter
• ūsque adv. continuellement, jusqu’au bout, sans interruption, sans cesse. / jusque à [+ad]
• ad prép. [+acc.] (direction ou proximité) à, vers, chez, dans la direction de, jusqu’à (but) pour, en vue de
• duōs num. acc. m. duo, duae, duo deux.
• rēctōs part. acc. m. pl. rēctus, rēcta, rēctum droite
• exclūsive adv. exclusivement
• nōn particle. non, ne … pas.
• maximē adv. au plus haut degré, absolument

Admittamus tamen quod maxime augeatur usque ad duos rectos inclusive, *[triangulo permanente] :

Admettons cependant qu’il (chaque angle) augmente au maximale jusqu’à deux angles droits inclusivement, tout en restant triangle :

• admittāmus 1. pl. prés. subj. admittō, admittere, admīsī, admissum admettre.
• tamen adv. pourtant, cependant
• quod conj. [+ind. +subj] ce fait que
• maximē adv. maximalement
• augeātur 3. sg. prés. subj. pass. augeō, augēre, auxī, auctum augmenter
• ūsque adv. continuellement, jusqu’au bout, sans interruption, sans cesse. / jusque.
• triangulō abl. pl. triangulum , i n. triangulaire
• permanente part. abl. n. sg. prés rester

tunc manifestum est triangulum unum angulum habere, qui est tres, et tres esse unum.

alors il est manifeste que le triangle n’a qu’un seul angle, qui en est trois, et que trois angles n’en sont qu’un seul.

• tunc adv. alors
• manifestum adj. nom. n. sg. manifestus, manifesta, manifestum palpable, manifeste. / pris la main dans le sac, pris en flagrant délit, convaincu de. / manifeste, qui laisse voir, qui montre.
• habēre prés. inf. habeō, habēre, habuī, habitum posséder, avoir
• quī, quae, quod adj. (interrogative) who, what, which
• trēs, tria num. trois. / petit nombre.

Pariter videre poteris [triangulum lineam esse], quoniam omnia duo latera trianguli quanti simul juncta tanto tertio (latere) sunt longiora quanto angulus [quem faciunt] est duobus rectis minor, ut angulus BAC, quia duobus rectis multo est minor : hinc lineae BA et AC simul junctae multo longiores sunt BC.

De même tu pourras voir qu’un triangle est une ligne, puisque toutes paires de côtés d’un triangle quantité joints ensemble sont d’autant plus longs que le troisième que l’angle qu’ils forment est plus petit que deux angles droits, comme l’angle BAC, parce qu’il est beaucoup plus petit que deux angles droits : de là les ligne BA et AC joints ensemble sont beaucoup plus longues que BC.

• pariter adv. également
• poteris 2. sg. fut. possum, posse, potuī pouvoir
• quoniam conj. après que. / puisque, parce que.
• omnia adj. nom. n. pl. omnis, omne tout, chaque, chacun. / tout entier. / quelconque, de toute espèce.
• latera nom. pl. latus, lateris n. côté
• triangulī gén. sg. triangulus m.
• quantī adj. gén. n. sg. quantus, quanta, quantum combien grand.
• simul adv. ensemble, en même temps
• jūncta part. nom. n. pl. jūnctus, jūncta, jūnctum participe passé de jungo.
• jungō jungō, jungere, jūnxī, jūnctum atteler, mettre sous le même joug. / joindre
• tantō … quantō … d’autant plus(moins) que
• tertiō num. abl. n. sg. tertius, tertia, tertium troisième.
• sunt 3. pl. prés. sum être, exister, vivre
• longiōra adj. nom. n. pl. longior, longus longer / farther / greater / remoter
• angulus, angulī noun. m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• quem pron. acc. m. sg. quī, quae, quod que.
• faciunt 3. pl. prés. faciō, facere, fēcī, factum faire
• duōbus num. abl. m. duo, duae, duo deux.
• rēctīs part. dat. m. pl. rēctus, rēcta, rēctum droit
• minor, parvus adj. comparatif de parvus : moindre, plus petit
• ut adv. comme, de la même manière que. / étant donné que, vu que, quand.
• quia conj. parce que
• multō adv. beaucoup
• minor, parvus adj. comparatif de parvus : moindre, plus petit
• hinc adv. de là
• multō adv. beaucoup
• longiōrēs adj. nom. f. pl. longior, longus

 Igitur quanto angulus ille major fuerit, ut BDC (est major), tanto superficies minor :

Par conséquent plus cet angle sera devenu grand, comme BDC est plus grand, plus la surface sera petite :

• igitur, igitur conj. postp. donc, par conséquent. note : le plus souvent en seconde position.
• quantō…tantō plus…plus
• ille, illa, illud art.
• fuerit 3. sg. (fut.ant. / parf. subj.) sum être, exister, vivre
• ut adv. comme, de la même manière que. / étant donné que, vu que, quand. -> conj.
• superficiēs, superficieī noun. f. surface. / superficie.

quare si per positionem angulus valeret duos rectos, resolveretur in lineam simplicem totus triangulus.

c’est pourquoi si au moyen de position l’angle était égal à deux angles droits, le triangle tout entier (la totalité de triangle) serait réduit à une ligne simple.

• quārē adv. par quoi, conj. c’est pourquoi
• si conj. de coord., si
• per prép. par, au moyen de
• positiōnem acc. sg. positio position.
• angulus, angulī noun. m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• duōs num. acc. m. duo, duae, duo deux.
• rēctōs part. acc. m. pl. rēctus, rēcta, rēctum
• resolverētur 3. sg. impf. subj. pass. resolvō, resolvere, resolvī, resolūtum réduire
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans, à
• līneam acc. sg. līnea, līneae f. fil, cordon, ficelle, cordeau. / ligne tracée, raie, trait.
• simplicem adj. acc. m. sg. simplex, simplicis simple. / singulier. / pur.
• simplicem adj. acc. f. sg. simplex, simplicis simple. / singulier. / pur.
• tōtus, tōta, tōtum adj. tout, tout entier, chaque.
• triangulus, triangula, triangulum adj. (géométrie) triangulaire.
• valēret 3. sg. impf. subj. valeō, valēre, valuī, valitūrum être équivalent à

Unde cum hac positione, quae in quantis impossibilis est, juvare te potes ad non quanta ascendendo, in quibus [quod in quantis est impossibile]- vides -[necessarium (esse)], et in hoc patet lineam infinitam esse triangulum maximum, quod erat ostendendum.

De là qu’avec cette position, qui est impossible dans les quantités,  tu peux t’aider en remontant ver non quantités, dans lesquelles tu trouves nécessaire ce qui est impossible dans les quantité, et ici il est évident que la ligne infinie est le triangle le plus grand, ce qui était à démontrer (qui devait être démontré).

• unde adv. (interrogation directe) d’où.
• cum prép. moyen [+abl.] avec, an même temp que
• hāc adv. par ici.
• positiōne abl. sg. positio position.
• quae pron. nom. f. sg. quī, quae, quod que.
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans [+abl.] (sans mvt.) dans, parmi, chez
• quantīs adj. abl. n. pl. quantus, quanta, quantum combien grand.
• impossibilis, impossibile adj. impossible.
• juvāre prés. inf. juvō, juvāre, jūvī, jūtum aider, secourir, seconder, assister, servir, soulager, remédier à. / plaire, faire plaisir à, être utile à.
• tē pron. acc. sg. tū, tuus tu, toi.
• potes 2. sg. prés. possum, posse, potuī pouvoir,
• ad prép. [+acc.] (direction ou proximité) à, vers, chez, dans la direction de, jusqu’à (but) pour, en vue de
• nōn particle. non, ne … pas.
• quanta adj. acc. n. pl. quantus, quanta, quantum combien grand.
• ascendendō gér abl. ascendendum ascendō ascendō, ascendere, ascendī, ascēnsum monter
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans [+abl.] (sans mvt.) dans, parmi, chez
• quibus pron. dat.n. pl. quī, quae, quod que.
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans [+abl.] (sans mvt.) dans, parmi, chez
• quantīs adj. abl. n. pl. quantus, quanta, quantum combien grand.
• impossibile adj. nom. n. sg. impossibilis, impossibile impossible.
• vidēs 2. sg. prés. videō, vidēre, vīdī, vīsum voir, apercevoir. / voir, être témoin, assister à, être contemporain de.
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans [+abl.] (sans mvt.) dans, parmi, chez
• hōc abl. n. sg / adv. hic ici.
• patet 3. sg. prés. pateō, patēre, patuī être ouvert, être découvert, être libre, être praticable, être accessible. / être à découvert, être exposé, être visible; être manifeste, être patent, être évident.
• ostendendum adj. verb. part. nom. n. sg. ostendendus, ostendenda, ostendendum ostendō ostendō, ostendere, ostendī, ostentum (sens étymologique) tendre en avant. / exposer, présenter, montrer, faire voir, exhiber, mettre en évidence, manifester, annoncer, dire, signifier