Texte

Nicolas de Cues, De la docte ignorance, I 14 (37)

Imaginativa, quae genus sensibilium non transcendit, non capit [lineam posse triangulum esse], [cum improportionabiliter ista [in quantis] differant] ;

L’imagination qui ne dépasse pas des genres des choses sensibles ne comprend pas qu’une ligne puisse être un triangle, puisque ces choses-là (la ligne et le triangle) diffèrent incommensurablement dans  les quantités ;

• imāginātiva nom. sg. imāginātiva, imāginātivae f. imagination
• quae pron. nom. f. sg. quī, quae, quod que
• genus, acc. pl. generis noun. n. genre, sorte
• sensibilium adj. gén. n. pl. sensibilis sensible.
• transcendit 3. sg. prés. transcendō dépasser, transcender, surpasser
• capit 3. sg. prés. capiō, capere, cēpī, captum saisir, comprendre, concevoir
• līneam acc. sg. līnea, līneae f. fil, cordon, ficelle, cordeau. / ligne tracée, raie, trait.
• posse prés. inf. possum, posse, potuī pouvoir
• esse prés. inf. sum être
• cum conj. de sub., [+ind.] lorsque, quand, [+subj] (cause) puisque, parce que, lorsque
• improportionabiliter adv. incommensurablement,
• ista pron. nom. n. pl. iste celui-ci
• in prép. à l’interieur de [+acc.] (avec mvt) dans [+abl.] (sans mvt.) dans, parmi, chez
• quantīs abl. pl. quantum, i n. quantité
• differant 3. pl. prés. subj. differō, differre, distulī, dīlātum être different

erit tamen [apud intellectum] hoc facile.

mais cela (= lineam posse triangulum esse) sera facile pour l’intellect.

• erit 3. sg. fut. sum être, exister, vivre
• tamen adv. pourtant, cependant
• apud prép. +acc. auprès de, à. / près de, chez.
• intellēctum acc. sg. intellēctus, intellēctūs m. intellect
• facile nom. n. sg. facilis, is, e facile

Nam jam constat non nisi unum possibile esse maximum et infinitum.

Car il est déjà établi qu’un seul maximum et infini est possible.

• nam conj. (causale) car
• jam adj. désormais, déjà
• cōnstat 3. sg. prés. cōnstō, cōnstāre, cōnstitī, cōnstātum être établi, être certain, être évident, être constaté
• non nisi seulement, ne … que
• ūnum num. acc. n. sg. ūnus, ūna, ūnum ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.
• possibile adj. acc. n. sg. possibilis, possibile possible.
• esse prés. inf. sum être, exister, vivre
• maximum adj. acc. n. sg. maximus, magnus superlatif de magnus : le plus grand.
• īnfīnītum adj. acc. n. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini

• il n’y a qu’un ∞ (= infinitum, maximum, sans limité)
• il y a plusieurs ∞ différents ( [+ ou – grands] = comparaison) <=c’est contradictoire

Deinde constat, quoniam omnia duo latera cujuslibet trianguli simul juncta tertio (latere) minora esse non possunt, trianguli [cujus unum latus est infinitum] alia (duo latera) non esse minora.

Ensuite il est établi puisque n’importe quelle paire de côtes de n’importe quel triangle ajoutés l’un à l’autre ne peuvent pas être plus petit que le troisième côté, que les autres côtés d’un triangle dont un côté est infini ne sont pas plus petit.

• deinde adv. ensuite, après
• quoniam conj. après que. / puisque, parce que.
• omnia adj. nom. n. pl. omnis, omne tout, chaque, chacun. / tout entier. / quelconque, de toute espèce.
• duo, duae, duo num. deux.
• latera nom. pl. latus, lateris n. côté
• cuiuslibet gén. n. sg. quilibet n. n’importe quel, quelconque
• triangulī gén. sg. triangulus i, n. triangle
• simul adv. ensemble, en même temps
• jūncta part. nom. n. pl. jūnctus, jūncta, jūnctum participe passé de jungō, jungere, jūnxī, jūnctum joindre
• tertiō num. abl. n. sg. tertius, tertia, tertium troisième.
• minōra adj. acc. n. pl. minor, parvus comparatif de parvus : moindre, plus petit.
• possunt 3. pl. prés. possum, posse, potuī pouvoir
• cūjus gén. n. sg.
• ūnum num. nom. n. sg. ūnus, ūna, ūnum ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.
• latus, lateris noun. n. côté,
• īnfīnītum adj. nom. n. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini, illimité, sans bornes.

si un côté d’un triangle est infini,

1. tous les côtes sont infinies
2. il n’y a qu’un seul ligne infinie
3. tous les côté sont la même chose

Et quia quaelibet pars infiniti est infinita, necessarium est [omnem triangulum, [cujus unum latus est infinitum], alia pariformiter habere infinita].

Et puisque n’importe quelle parti de l’infinie est infinie, il est nécessaire que chaque triangle, dont un côté est infini,  ait les autres également infinis.

• quia conj. parce que
• quaelibet adv. alt. quālibet par quelque moyen que ce soit. / par tout. / par tous les moyens.
• pars, partis noun. f. partie, part, portion, lot. / (finance) part d’un bénéfice, intérêt d’une entreprise. / côté, point, région
• īnfīnītī adj. gén. n. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini
• īnfīnīta adj. nom. f. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini
• necessārium adj. nom. n. sg. necessārius, necessāria, necessārium nécessaire, inévitable
• omnem adj. acc. m.f. sg. omnis, omne tout, chaque, chacun. / tout entier. / quelconque, de toute espèce.
• habēre prés. inf. habeō, habēre, habuī, habitum posséder.

Et quoniam plura esse infinita non possunt, transcendenter intelligis [triangulum infinitum [ex pluribus lineis] componi non posse].

Et puisqu’ils ne peuvent pas y avoir plusieurs infinies, tu comprends de manière transcendante qu’un triangle infini ne peut pas être composé de plusieurs lignes.

• quoniam conj. après que. / puisque, parce que.
• plūra adj. nom. n. pl. plūres, es, a plusieurs
• īnfīnīta adj. nom. n. pl. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini,
• possunt 3. pl. prés. possum, posse, potuī pouvoir
• transcendenter adv. de manière transcendante
• intelligis 2. sg. prés. intelligō, intelligere, intellixī, intellictum Alternative spelling of intellegō comprendre
• triangulum acc. sg. triangulum , trianguli m.
• īnfīnītum adj. acc. m. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini
• ex prép. [+abl.] de, hors de, en sortant de, après, venant de, à partir de, depuis, de la part de, par suite de, d’après
• plūribus adj. abl. f. pl. plūs, multus comparatif de multus : plus, une plus grande quantité.
• līneīs abl. pl. līnea, līneae f. fil, cordon, ficelle, cordeau. / ligne tracée, raie, trait.
• compōnī prés. inf. pass. compōnō, compōnere, composuī, compositum composer.
• nōn particle. non, ne … pas.
• posse prés. inf. possum, posse, potuī pouvoir,

Liceat sit maximus triangulus incompositus et simplicissimus ;

Qu’il soit permis que le triangle maximum soit non composé et parfaitement simple ;

• liceat prés. subj. supposant que … licet, licēre, licuit, licitum il est permis de.
• licet conj. quand même
• sit 3. sg. prés. subj. sum être, exister, vivre
• maximus, magnus adj. superlatif de magnus : le plus grand.
• triangulus, nom. sg. trianglus m.
• incompositus, incomposita, incompositum adj. désordonné, sans composition.
• simplicissimus, simplex adj. superl.

et [quia verus triangulus est, qui [sine tribus lineis] esse nequit], erit necessarium [ipsam unicam infinitam lineam esse tres] et [tres esse unam simplicissimam].

et puisqu’il est un triangle vrai qui ne peut pas être sans trois lignes, il sera nécéssaire que cette unique ligne infinie en soit trois lignes et que les trois lignes en soient une seul ligne parfaitement simple.

• quia conj. parce que
• vērus, vēra, vērum, vērior, vērissimus adj. vrai, réel, véritable, authentique / juste, droit, moral, raisonnable.
• triangulus, triangula, triangulum adj. (géométrie) triangulaire.
• quī, quae, quod pron. rél. que.
• tribus num. abl. f. trēs, tria trois. / petit nombre.
• līneīs abl. pl. līnea, līneae f. fil, cordon, ficelle, cordeau. / ligne tracée, raie, trait.
• nequit 3. sg. prés. nequeō, nequīre, nequiī, nequitum ne pas pouvoir.
• erit 3. sg. fut. sum être, exister, vivre
• necessārium adj. nom. n. sg. necessārius, necessāria, necessārium nécessaire, inévitable, inéluctable, indispensable, forcé, pressant, urgent.
• ipsam pron. acc. f. sg. ipse moi-même, toi-même, lui-même
• ūnicam adj. acc. f. sg. ūnicus, ūnica, ūnicum unique.
• īnfīnītam adj. acc. f. sg. īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum infini,
• līneam acc. sg. līnea, līneae f. fil, cordon, ficelle, cordeau. / ligne tracée, raie, trait.
• ūnam num. acc. f. sg. ūnus, ūna, ūnum ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.
• simplicissimam adj. acc. f. sg. simplicissimus, simplex simple

Ita [de angulis], quoniam non erit nisi angulus unus infinitus, et ille est tres anguli et tres anguli unus.

Ainsi au sujet des angles, puisque il n’y aura qu’un seul angle infini, à la fois celui-ci est trois angles et trois angles n’en sont qu’un.

• ita adv. ainsi, de cette manière-là, encore
• angulīs abl. pl. angulus, angulī m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• quoniam conj. après que. / puisque, parce que.
• nōn particle. non, ne … pas.
• erit 3. sg. fut. sum être, exister, vivre
• angulus, angulī noun. m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• ūnus, ūna, ūnum num. ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.
• unus art. (Medieval Latin) a, an
• īnfīnītus, īnfīnīta, īnfīnītum adj. infini, illimité, sans bornes. / innombrable, très nombreux, très grand. / indéfini, indéterminé, sans précision. / (grammaire) infinitif.
• angulī nom. pl. angulus, angulī m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• ūnus, ūna, ūnum num. ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.

Nec erit iste maximus triangulus [ex lateribus et angulis] compositus, sed unum et idem est linea infinita et angulus, ita quod et linea est angulus, quia triangulus linea.

Et ce triangule maximale ne sera pas composé de côtés et d’angles, mais une seule et même chose est une ligne infinie et un angle, de sorte que une ligne aussi est un angle, puisqu’un triangle est une ligne.

• nec conj. de coord., et ne pas
• erit 3. sg. fut. sum être, exister, vivre
• iste pron. celui-ci.
• maximus, magnus adj. superlatif de magnus : le plus grand.
• triangulus, triangula, triangulum adj. (géométrie) triangulaire.
• ex prép. [+abl.] de, hors de, en sortant de, après, venant de, à partir de, depuis, de la part de, par suite de, d’après
• lateribus abl. pl. latus, lateris n. côté
• angulīs abl. pl. angulus, angulī m. coin, recoin. / (géométrie) angle.
• compositus, composita, compositum adj. disposé, composé, arrangé.
• ūnum num. nom. n. sg. ūnus, ūna, ūnum ceci, celui-ci. / seul, unique. / un, un seul. / identique, le même.
• ita quod de sorte que
• quia conj. parce que